DOĞAL VE TAM SAYILARLA DÖRT İŞLEM

Doğal sayılar, sayma sayılarına 0 (sıfır) sayısının eklenmesiyle oluşur. Bu durumda doğal sayılar kümesi;
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ....................... sayılarından oluşur.
Sıfırdan başlayarak sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar diyoruz.

ÇİFT DOĞAL SAYILAR
Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından biri bulunan doğal sayılara çift doğal sayılar denir.
Örneğin; 8, 4, 26, 48, 60, 274, 5246, 2180, 542 sayıları çift doğal sayılardır.

TEK DOĞAL SAYILAR
Birler basamağında 1, 3, 5, 7, 9 rakamlarından biri bulunan sayılara tek doğal sayılardenir.
Örneğin; 5, 9, 21, 35, 243, 739, 5383, 4287 sayıları tek doğal sayılardır.

» Sıfır çift doğal sayıdır.
» En küçük tek doğal sayı 1'dir.
» Çift doğal sayılar 2 ile kalansız bölünür.
» Tek doğal sayılar 2 ile bölündüğünde 1 kalanını verir.

RAKAM
Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Bu rakamlar:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere 10 tanedir.

DOĞAL SAYILARIN OKUNUŞU ve YAZILIŞI
» Doğal sayılar soldan sağa doğru okunurlar.
» Her bölükte önce bölükteki sayı okunur. Sonra da bölüğün adı söylenir.
» Yalnız birler bölüğünün adı söylenmez.
» Sayının yazılışında söylenmeyen bölük ve basamaklara "0" sıfır yazılır.

1)TOPLAMA İŞLEMİ

Doğal Sayılarda Toplama İşlemi; İki veya daha çok sayının alt alta veya yan yana yazılarak toplanmasına toplama işlemi denir. Toplama işlemi, ileriye doğru saymanın kısa yoldan yapılışıdır.

Sayı Doğrusu Üzerinde Toplama İşlemi
Sayı doğrusunda toplama işlemi yaparken;
» Sıfırdan başlanarak birinci toplanana kadar ok çizilir.
» Daha sonra kaldığımız yerden ikinci toplanan sayı kadar ilerleriz.
» Sayı doğrusunun alt tarafına ise sıfırdan geldiğimiz yere kadar sonucu gösteren okumuzu çizeriz.

ÖRNEK : 3 + 5 işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

Doğal sayılarda toplama işleminde toplanan sayıların yerlerinin değişmesi sonucu değiştirmez.
12 + 5 = 17
5 + 12 = 17

0 (sıfır) ile Toplama İşlemi
Bir doğal sayı ile sıfırın toplamı, o doğal sayının kendisine eşittir.
28 + 0 = 28

2)ÇIKARMA İŞLEMİ

İki sayının farkını bulma işlemine çıkarma işlemi denir. Çıkarma işlemi geriye doğru saymanın kısa yoldan yapılışıdır.

SAYI DOĞRUSU ÜZERİNDE ÇIKARMA İŞLEMİ
Sayı doğrusunda toplama işlemi yaparken;
» Sıfırdan başlanarak eksilen sayıya kadar ok çizilir.
» Daha sonra kaldığımız yerden çıkan sayı kadar geriye doğru ilerleriz.
» Sayı doğrusunun alt tarafına ise sıfırdan başlayarak geldiğimiz yere kadar sonucu gösteren okumuzu çizeriz.

ÖRNEK : 8 - 6 işlemini sayı doğrusunda gösterelim.

3)ÇARPMA İŞLEMİ

Tam sayılarda çarpma işlemi, terimleri aynı olan toplama işleminin kısa yoldan yapılışıdır. Örneğin; +5 +5 +5 +5 =20 işleminde 4 tane 5 toplanmıştır. Bu işlem kısaca 4 . 5 = 20 şeklinde de yapılabilir.

Tam sayılarla çarpma işleminde; Aynı işareti iki tam sayının çarpı pozitiftir. Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı ise negatiftir. Aşağıdaki çarpma işlemi ile ilgili örnekleri inceleyiniz.

Çarpma İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterimi

Tam sayılarda çarpma işlemi ile ilgili, yukarıda verilen örnekte 4 . 2 işlemi, 4 tane 2 nin toplamı demektir. Dört defa iki birim ilerlenerek 8 sonucuna ulaşılmıştır. Bu soruyu isterseniz 2 . 4 şeklinde de çizebilirsiniz. İki kere 4 birim ilerleyerek sonucu yine 8 olarak bulursunuz.

4)BÖLME İŞLEMİ

Tam sayılarla bölme işlemi yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta verilen tam sayıların işaretleridir. Verilen tam sayılar aynı işaretli ise; bölümün sonucu pozitiftir. Farklı işaretli iki tam sayının bölümü ise negatiftir.

Aynı işaretli iki tam sayı bölünürken sayıların mutlak değerleri bölünüp, bulunan sonucun soluna + işareti yazılır. Farklı işaretli iki tam sayı bölünürken sayıların mutlak değerleri bölünüp, bulunan sonucun soluna - işareti yazılır.

» Bir tam sayının +1 e bölümü, sayının kendisine eşittir.
» Bir tam sayının -1 e bölümü sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.
» Bir tam sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
» Sıfırın bir tam sayıya (sıfır hariç) bölümü sıfırdır.
» Bir tam sayıyı 10 veya 10 un kuvvetleri ile bölerken bölünen tam sayının basamaklarından 10 un kuvvetinde bulunan sayı kadarı sağdan sola doğru sayılarak virgülle ayrılır. Eksik kalan basamaklar sıfır ile tamamlanır.

NOT:  Öğrencilerimin konuyu daha iyi anlayabilmeleri,akıllarında daha kalıcı olması,sıkılmadan dinleyebilmeleri için konuyu daha eğlenceli hale getirdim.Konuya resimler ekleyerek daha iyi anlayabilmelerini sağladım.